我们经常听到凸优化，而不是凹优化。什么是凸优化呢？

首先，我们要介绍一下凸集和非凸集的概念。

下面有两个图形，左边是凸集，右边是非凸集。

非凸集有一块凹进去了，这是我们的直观理解，那么更准确的判断方法是什么呢？

我们任意取图形内两点连成线，如果线落在图形内，就说他是一个凸集。

当然我们要注意，凸集和凸函数不同，因为凸函数和凹函数封闭之后都可以看做是一个凸集。

为什么凸优化这么重要，我们知道对于一个函数，其导数为0的点是极值而不一定是最值。拉格朗日乘子法也有相同的缺点。

然而对于凸优化问题，其局部最优解即为全局最优解，这是一个即为出色的性质。

那么我们要怎么将问题转化为凸优化问题呢？下期我们将介绍拉格朗日对偶问题。